Родился в семье артистов из русских цыган (по другой версии — котляров). Его отец создал цыганский ансамбль из певцов и танцоров, организовывал гастроли по всей России. У Алёши было три старших брата — Иван, Николай и Дмитрий, и две сестры — Валя (11.05.1905—20.10.1983 ) и Маруся. У каждого ребёнка была в ансамбле своя роль: певца, танцора или музыканта. Алёша был танцором и гитаристом.
Французский аранжировщик болгарского происхождения Константин Казанский замечает по поводу владения Димитриевичем русским языком: «Все как-то забывают, но Димитриевич плохо говорил по-русски — у него русский был хуже, чем у меня. Очень маленький, очень своеобразный. Ведь он родился в Сербии в 1913 году — его отец был сербским цыганом, который женился на петербуржской цыганке. Димитриевичи жили в России, но совсем недолго — в 1917-м вместе с армией Колчака они уже едут в Сибирь и там в Китай, Японию… Он был в России четыре года, где он мог выучить язык?».
Димитриевичи выступали во множестве стран, среди которых Япония, Филиппины, Индия, Греция, Марокко . В 1924—1925 годах табор Димитриевичей перебрался в Испанию, где они провели несколько лет и поправили своё финансовое положение . В 1929 году переехали во Францию — сначала в Марсель, потом в Париж , В Париже выступали в ресторане «Эрмитаж», где к тому времени пел Вертинский[3]. Алёша Димитриевич много выступал в то время как танцор и акробат .
С конца 1930-х годов дружил с Юлом Бриннером, с которым тогда выступал во множестве парижских ресторанов и кабаре . Позже они записали совместную пластинку.
В 1934 году семья Димитриевичей приняла участие в съёмках фильма «Московские Ночи».
Накануне Второй мировой войны Димитриевичи отправились дальше в эмиграцию, в этот раз в Южную Америку. Ансамбль Димитриевичей выступал в Бразилии, Аргентине, Боливии и Парагвае . Алёша через пять лет отделяется от семьи, меняет профессии, много путешествует, танцует в кабаре «Табарис» в Буэнос-Айресе . Долго жил в Аргентине
В 1960 году умирает отец, сестра Маруся, и вскоре брат Иван. Сестра Валя, страдающая от одиночества в Париже, зовёт его к себе . В 1960—1961 годах возвращается в Париж, выступает с Валей в русских ресторанах «Шехерезада» и «Распутин». До этого он был танцором и гитаристом, и только в возрасте 50 лет начал петь .
В 1964 году при содействии известного французского писателя российского происхождения Жозефа Кесселя была издана пластинка «Последние голоса цыган» . На ней записались Валя Димитриевич и Володя Поляков, а Алёша аккомпанировал им на гитаре. Затем были записаны в 1967 году совместный альбом с Юлом Бриннером, и в 1976 годуМихаил Шемякин выпустил сольный альбом Алёши.
В 1970-х годах встречался в Париже с Владимиром Высоцким. Они неоднократно вместе пели песни и романсы, и даже собирались записать совместную пластинку, но смерть Высоцкого помешала осуществлению этого проекта.
В середине 1980-х годов Наталья Медведева, которая тогда работала в ресторане «Распутин», пыталась записать его воспоминания, но Алёша Димитриевич был уже стар и путал места, даты и события. Об этом она писала в книге «Моя борьба» .
В 1984 году посетил с гастролями США, выступив в 12 городах .
В 1972 окончил вокальный факультет Ленинградской государственной консерватории им.Н.Римского-Корсакова.
В 1969-71 – солист Ленконцерта.
В 1971 году по конкурсу был принят в оперную труппу Большого театра в Москве, где работал до 1996 года. Исполнял ведущий репертуар лирического баритона: Онегин, Елецкий, Андрей Болконский, Роберт, Мизгирь, Фигаро, Жермон, Ди-Луна, Гульельмо и др.
В настоящее время В.Мальченко – солист Московского областного Продюссерского центра.
Лауреат Всесоюзного конкурса им.М.И.Глинки (1971), Международного конкурса певцов в Монреале (1973), Международного конкурса им.П.Чайковского в Москве (1974), Международного конкурса певцов в Афинах (1977). Гастролировал во многих странах мира – США, Англия, Япония, Франция, Италия и др. Преподавал вокал в Мексике (2002) и Дамаской высшей школе музыки (Сирия, 1997-2008).
С 1995 года по настоящее время преподает на кафедре сольного пения РАМ им.Гнесиных (с 2008 – профессор).
Повышение квалификации:
2016 год - курсы по теме: "Профессионально-педагогическое общение как ресурс повышения качества образования"